【財務会計】中小企業診断士二次試験対策!内部収益率の求め方を図解!

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ばーちー
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内部収益率は投資評価の指標としてクソと言われることが多いですが、試験範囲なのでちゃんと勉強しておきましょう。また、何がそんなに良くないのかを知っておくことで、実務上気をつけるべきポイントも見えてきます。

内部収益率の定義

内部収益率とは、投資の正味現在価値がゼロとなる割引率のことです。

内部収益率法による投資評価では、投資プロジェクトの内部収益率が資本コスト(必要収益率)を上回るかどうかで判断します。内部収益率>資本コストであれば、投資を実施すべきという判断になります。

内部収益率の問題点

内部収益率法では、正味現在価値法と同様にキャッシュフローの現在価値が考慮されている点で優れていますが、いくつか問題点もあります。

まず、電卓で計算しようとすると試行錯誤で導くことになるため、非常に煩雑です。資本コストが7〜8%の間に正味現在価値が0になるタイミングが存在するというところまでは分かりますが、正確な値を算出しようとすると0.01%ずつずらして計算してみるなどの工夫が必要になります。

また、将来予測されるキャッシュフローの符号が変わる時、複数の内部収益率が算出され、正味現在価値法を併用しないと意思決定ができません

内部収益率の公式

内部収益率は次の計算式を解くことで求めることができます。

(内部収益率=IRR)

無題1-300x57 投資初心者必見!内部収益率(IRR)の基本を解説します!

この式の投資額が0になる方程式を解けば、内部収益率が求まります。

複数の投資案があるときは正味現在価値法も併用して検討した方がいいです。これは、内部収益率法が投資の規模を考慮していないため、収益率は高いけれど正味現在価値の小さい投資案を選択してしまう可能性があるからです。

各年度のキャッシュフローが均等の場合

各年度のキャッシュフローが均等の場合、キャッシュフローの値をRとすれば、上の式は以下のように書くことができます。

0=R×年金現価係数ー設備投資額

つまり

設備投資額/R=年金現価係数

となります。年金現価係数を使えば、比較的簡単に内部収益率を求めることができます。とは言っても、正確な値ではありませんが。

こちらの簡便な求め方では、一次試験の範囲までは対応できるのではないでしょうか。

二次試験的な求め方

次に、二次試験でも使える求め方を見ていきましょう。そこまで難しくはないです。

比を使って求める

以下の簡単な例を元に、内部収益率の求め方を確認してみましょう。

※割引率をrとします。

この表の値から内部収益率を計算するとき、まずはNPV(r)の正負が逆転する割引率を求めることから始めます。

年金現価係数の表から、ひとまず7%の時のNPVを計算してみましょう。

NPV(0.07) = 2,500 × 2.624 – 6,500 = 60.00

値が正だったので、次は8%の時のNPVを計算してみます。

NPV(0.08) = 2,500 × 2.577 – 6,500 = -57.50

値が負になったので、NPVの正負が逆転する割引率は7%と8%の間だと分かります。

ここからはグラフを使って見ていきましょう。

x軸に割引率、y軸にNPVをとるグラフ上の座標で考えるととても分かりやすくなります。

上図のように、割引率7%と8%の時のNPVを座標に落とした2点を結び、NPV=0となる時のx座標を求めればいいことになります。

計算方法は以下です。

グラフ上で考えることで、相似な三角形を用いた比例計算が可能になります。中学生レベルの計算問題なので何も難しいことはないですね。

このようにして内部収益率を求めることができます。

今回は毎年のCFが一定である例を出しましたが、毎年のCFが異なる場合でも複利現価係数を用いて同じ計算ができます。

この計算をすると正確な内部収益率が算出できるため、しっかりと覚えておくようにしましょう。

まとめ

内部収益率は排他的投資案(案が2つ以上あり、どれか1つを選べというケース)に対して正しい順位づけをすることはできません。

これは前述の通り、内部収益率法は投資規模を考慮していないからです。投資規模が大きくてリターンが1億あるA案を、投資利益率がA案より少し高くてリターンが300万あるB案の方がいいですという分析結果になってしまうことがあるんです。だから、NPVも併用しないと意味がないんですね。

投資評価では内部収益率法はクソだと言われることも多いですが、中小企業診断士の試験範囲なのでしっかり学習はしておきましょうね!

中小企業診断士試験にオススメのテキスト

僕のオススメはこれです。

みんなが欲しかった! 中小企業診断士の教科書

学習範囲の広い中小企業診断士試験において、テキストに求めるべきは

  • 網羅性(学習範囲が偏っていないか)
  • 視認性(ぱっと見のわかりやすさ)
  • 効率性(勉強したい時にすぐできるか)

この3つが非常に重要です。

その中でも、個人的には網羅性が特に重要だと思います。

一次試験はマークシート方式。ということは……

中小企業診断士試験の一次試験はマークシート方式です。つまり、頭の片隅にでも知識があれば、選択肢が呼水となって正しい答えを導き出せる可能性が高くなります。

マークシート問題において、正当の導き方は3つあります。

1つ目は、正しい答えをダイレクトに求めること。これは、答えを明確に知っている、もしくは答えの導き出し方がわかっている状態で可能です。本来はこの解答方法で全てに答えるべきなのですが、学習範囲が広ければ当然抜け漏れが発生します。どんなに勉強したって完璧にはできません。

2つ目は、消去法で解答を導き出すこと。選択肢のうち正しくないものを消していき、残った1つが答えになるというパターンです。この方法は選択肢ありきの解答手法ですので、完璧な力が身についているという訳ではありません。二次試験では苦しむ可能性が高いので、注意が必要です。

3つ目は、勘で解答すること。これはほとんど運任せの手法なので基本的にはオススメしません。ただし、せっかくの選択肢ですから、時間切れになるくらいならどの番号でも必ず塗りつぶしておきましょう。当たればラッキーだと思えば大丈夫です。

これらの解答方法を考えると、テキストの網羅性は非常に重要であるとご理解いただけるのではないでしょうか?頭の片隅にでも知識として残っていれば、消去法に役立ちます。勘で解答するにしても、確実に違うとわかる選択肢があれば、正解する確率は上がります。

やる気の出ない時でも適当にパラパラと眺めるだけで一定の効果があるテキストだと、意外と効果があったりするんです。こうした点から、上記のテキストをオススメしています。

【みんなが欲しかった! 中小企業診断士の教科書】のここがいい!

フルカラーで見やすい

まず、非常に視認性が高いテキストになっています。中小企業診断士試験のテキストは文字の羅列になっているものも結構多いです。これは、論点が多く図解するのが難しいというのも理由の1つです。しかし、本書では可能な限りわかりやすく図解されており、馴染みのない分野でもイメージで覚えやすい作りになっています。

イメージできるってすごく大事なんですよよ。試験では7科目が問われるわけですが、例えば仕事で会計をやっている人も工場の生産方法について学ばなければいけないのです。全くの畑違いの分野だと、文字だけで書かれていてもイメージできないんですよね。そのため、フルカラーで図解が多いテキストはとても便利です。

科目別に分冊できる

中小企業診断士試験は7科目あり、どれも学習範囲が広いです。つまり、テキストもそれだけ分厚くなるということ。

持ち運びで苦労するのは非常にもったいないです。かといって、電子書籍にすると書き込みが不自由だったりして扱いにくいのも事実。本書は科目ごとに分冊して持ち歩くことで、その日に学習するテキストだけを持ち運ぶことができ、負担が軽くなります。

暗記用の赤シート付き

学生時代から暗記といえば赤シートという人も多いと思います。

特に中小企業診断士試験は暗記科目がとても多いです。スキマ時間を有効活用して暗記科目をこなしていかないと、結構厳しい戦いになります。

暗記科目のコツは、ほんの少しでもいいから毎日触れることです。電車移動や寝る前にささっと確認するだけでもいいです。毎日触れることで、その科目で何を学習したのかを忘れにくくなります。

側注が充実している

僕が重視している網羅性に関する部分です。本書では重要な論点を図解でわかりやすく説明しているほか、試験に出る可能性はあるけどそこまで重要な論点ではない部分を側注で書いてくれています。また、改訂版では最新の試験の出題傾向に合わせて側注を追記しているので、学習で重視すべきポイントがわかるようになっています。隅々まで読み込めば、きっと役に立ちます。

上下巻あるので、ぜひ学習のおともにしてみてください。

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